作者按：筆者前后發(fā)表的幾篇有關可再生能源新概念的文章，主軸是利用環(huán)境溫度乃至冷來發(fā)電。方法無外乎是一個制冷循環(huán)，加一個ORC(有機郎肯)循環(huán)。認真思考熱力學第二定律，筆者更傾向認為冷電具有其合理性。

一，卡諾循環(huán)效率公式的困惑

熱力學第二定律(second law of thermodynamics)，熱力學基本定律之一，其表述為：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響，或不可能從單一熱源取熱使之完全轉換為有用的功而不產生其他影響。第二類永動機不存在(違背熱力學第二定律的永動機稱為第二類永動機)。

1824年，法國工程師薩迪·卡諾提出了卡諾循環(huán)定理,被認為是是第二熱力學的基礎。卡諾循環(huán)包括四個步驟：等溫膨脹，在這個過程中系統(tǒng)從高溫熱源中吸收熱量，對外作功;絕熱膨脹，在這個過程中系統(tǒng)對環(huán)境作功，溫度降低;等溫壓縮，在這個過程中系統(tǒng)向環(huán)境中放出熱量，體積壓縮;絕熱壓縮，系統(tǒng)恢復原來狀態(tài)，在等溫壓縮和絕熱壓縮過程中系統(tǒng)對環(huán)境作負功。卡諾循環(huán)可以想象為是工作于兩個恒溫熱源之間的準靜態(tài)過程，其高溫熱源的溫度為T1，低溫熱源的溫度為T2。

根據熱力學第二定律，在相同的高、低溫熱源溫度T1與T2之間工作的一切循環(huán)中,以卡諾循環(huán)的熱效率為最高。任何熱機的效率無法超過卡諾循環(huán)的效率?？ㄖZ循環(huán)效率公式ηc=1-T2/T1。循環(huán)效率只與兩個熱源的熱力學溫度有關(與工質性質無關)，高溫熱源的溫度T1愈高，低溫熱源的溫度T2愈低，則卡諾循環(huán)的效率愈高。因為不能獲得T1→∞的高溫熱源或T2=0K(-273℃)的低溫熱源，所以，卡諾循環(huán)的效率必定小于1。提高熱機效率在于提高T1、降低T2、減少散熱、漏氣、摩擦等不可逆損耗。

卡諾定理的產生是建立在卡諾本人對他那個時代的數以百計的蒸汽機實證考察的經驗之上。作為熱力學基本理論，卡諾定理產生近200年來，沒有人能夠對其發(fā)動挑戰(zhàn)。然而，筆者在應用卡諾循環(huán)效率公式ηc=1-T2/T1來進行冷能發(fā)電效率計算時，卻對心生困惑。

二，T2和絕對零度

筆者設計的太陽輻射能熱機，采用二氧化碳工質，通過膨脹制冷回收膨脹功，結合ORC發(fā)電。熱機二氧化碳亞臨界循環(huán)的模擬工況設定為高溫熱源T1=30℃，低溫 熱源T2=-55℃，兩者之間的溫差為85℃。根據卡諾熱機理論效率公式(ηc=1-T2/T1)，效率理論值為28%。而同樣85℃溫差，假定30℃-115℃，熱機理論效率只有21.9%;再假定100℃-185℃，同樣85℃溫差，理論效率只有18.56%。換一種方式，假定熱機效率理論值同為75%，我們會看到迥然不同的兩組溫差(T2=-200℃，T1=20℃)以及(T2=20℃，T1=900℃)。前組T1-T2之間的溫差為220℃，后組則為880℃，相差整整4倍。

這表明同等溫差T2越靠近絕對零度，熱機效率越高。相同效率T2越靠近絕對零度，溫差越小。道理很簡單，T2高于0℃，實際等于背負了熱力學溫度273K的包袱。而T2低于0℃，則是開始甩包袱。T2越接近絕對零度，包袱甩的越徹底。由此，我們有理由質疑現代熱電廠采取單方向提高T1溫度，向超臨界、超超臨界要效率是否明智，也有理由相信卡諾時代并沒有通過降低T2的發(fā)電應用。

三，如何降低T2

制造低溫需要從物體中吸熱直到其溫度低于環(huán)境溫度。物質的相變過程，如固體融化、液體氣化、固體升華均需吸收熱量，產生低溫。此外，節(jié)流膨脹、渦流效應、熱電效應等也能產生低溫。根據熱力學第一定律、能量守恒和轉換定律，制造低溫需要能量,制冷過程是消耗能量的過程。

節(jié)流膨脹是指較高壓力下的流體(氣、液或兩相)經節(jié)流閥(多孔塞)向較低壓力方向運動，遇到局部阻力造成較大壓降的過程，稱為節(jié)流效應(焦耳湯姆遜效應)。節(jié)流膨脹消耗工質內能，對外輸出功，造成工質壓力、溫度降低，焓值減小。工質減少能量增加的吸熱能力稱為膨脹制冷量。膨脹制冷量等于工質膨脹過程減小的焓值。節(jié)流膨脹是液化過程，是工業(yè)氣體液化的一個重要方法。

理論上，如果一種工質，它的臨界點在環(huán)境溫度區(qū)間，能夠以環(huán)境溫度為工作溫度，它膨脹前后的溫差、壓差足夠大，那么，我們就可以借助這種工質從環(huán)境獲得能量，替代壓縮機輸出壓縮功，實現吸熱-放熱-吸熱循環(huán)，而完全不消耗化石能源。

二氧化碳是適合節(jié)流膨脹制冷并回收膨脹功的理想工質。目前，工業(yè)應用的二氧化碳膨脹制冷機可回收的膨脹功相當于壓縮功的30%。其制冷量相當于100%的膨脹功。

上圖：筆者設計的由膨脹制冷循環(huán)和ORC循環(huán)組成的太陽輻射能熱機發(fā)電系統(tǒng)，其制冷循環(huán)沒有冷凝器，冷凝是通過節(jié)流膨脹釋放內能實現的(放熱導出膨脹功并完成熱功轉換)。失去內能后的低溫、低壓工質回到換熱器與環(huán)境溫度換熱，重獲內能。

發(fā)電循環(huán)利用熱機制冷循環(huán)產生的冷作為低溫熱源T2，以環(huán)境溫度為高溫熱源T1。由于T2溫度的降低，同等溫差條件下，發(fā)電循環(huán)的效率理論值明顯高于熱力發(fā)電效率理論值。為進一步提高效率，可以將T2降到CO2的沸點(-78℃)以下，成為干冰的工質在螺桿膨脹和螺桿壓縮機的作用下，在閉合回路中做跨臨界的固氣循環(huán)。

四，熱泵+OR循環(huán)

熱力學循環(huán)主要包括熱機循環(huán)和熱泵循環(huán)。熱機循環(huán)將輸入的部分熱量轉化為輸出的機械功，熱泵循環(huán)正相反，它通過輸入機械功將熱量從低溫傳向高溫。

迄今，幾乎所有的發(fā)電應用都是朗肯循環(huán)，而制冷循環(huán)為熱泵循環(huán)。

熱泵循環(huán)為逆卡諾循環(huán)。熱泵與制冷機并無區(qū)別，當使用目的是從低溫熱源吸熱時稱為制冷機，向高溫熱匯放熱時，稱為熱泵。以少量電能作為驅動能源，可以從低溫熱源成倍的吸收低品位熱能泵給高溫熱源。

熱泵“制造”的熱是它從環(huán)境搬運的熱量與消耗能量的和。制熱能效比用COP來表示,制冷能效比用EER表示。兩者換算關系為COP=EER×0.293。熱泵不是能量轉換過程，不受能量轉換效率極限100%的限制，而受卡諾循環(huán)效率的制約。熱泵的能效比和環(huán)境溫度(進水溫度)直接有關，環(huán)境溫度越高制熱能效比越高，環(huán)境溫度(進水溫度)越低制冷能效比越高。Water furnace 7系列熱泵進水溫度32度時，COP高達7。進水溫度1度時EER高達43。壓縮機可在20%-130%負荷之間變頻工作。

熱泵的重要功能是同步制冷熱，一份能量制造冷熱兩種環(huán)境(制冷余熱一般為冷量的1.15-1.3倍，因為包括了壓縮機自身運行放熱)。如果我們能夠同時有效利用熱泵產生的冷和熱，就等于將熱泵能效比提高1倍，稱為能效比倍增(COP thermal couple)。熱泵制冷\制熱的COP大于1，那么是否可以利用熱泵循環(huán)制造的溫差，由ORC發(fā)電呢?

熱泵COP是由冷凝溫度與蒸發(fā)溫度的差所決定的。溫差越大、COP越小，溫差越小、COP越大。而對于ORC來說，其蒸發(fā)端和冷凝端熱源的溫差越大，效率越高(對應的是熱泵COP越小)。除壓縮功耗外，熱泵吸熱與放熱等量。也就是說，無論熱泵從環(huán)境中獲得多少能量，都會以冷凝熱排放的形式返還給環(huán)境。除非我們在熱泵與ORC之間建立一個互補循環(huán)，彼此有效利用對方釋放的冷凝熱(彼此的冷凍水和冷卻水與對方的冷卻水和冷凍水做封閉式熱交換)。

上述熱泵+ORC互補循環(huán)的輸出大于輸入，并不意味著系統(tǒng)效率大于1，而是因為二氧化碳工質在熱泵循環(huán)的蒸發(fā)端，吸收ORC冷凝器釋放的冷凝熱，成為高壓超臨界流體。蒸發(fā)端超臨界流體較高的壓力降低了螺桿壓縮機的載荷，系統(tǒng)減少了壓縮功投入。

五，結論

現代發(fā)電應用向低溫要效率(降低T2)比較向高溫要效率(提高T1)更經濟、合理。節(jié)流膨脹制冷(回收膨脹功)并利用產生的冷作為ORC的低溫熱源比較熱泵蒸發(fā)制冷并與ORC建立互補循環(huán)更經濟、合理。

邱紀林

2014年6月18日